Leerlauf spinnt - ratlos

[Anderl]

Also, ein Euro2-Aufrüstsystem der Fa. GAT habe ich nachrüsten lassen,
allerdings waren die beschriebenen Probleme schon vor dem Einbau zu
beobachten.

Also, jetzt mal von vorne: Demnach kann ich davon ausgehen, dass werkseitig ein originaler BMW-Katalysator verbaut ist? Dann ist es nicht das dümmste, mal die Lambdasonde zu wechseln. Eine defekte Lambdasonde hat, ebenso wie ein defekter Temperaturfühler, eine enorm schädliche Wirkung auf die Gemischbildung!
Die beschriebenen Probleme waren schon vor dem Euro-2-Einbau zu beobachten? Schenkelklopf! Tränen lach! Dann hättest Du nie und nimmer eine Abnahme auf Deine Euro-2-Regelung bekommen dürfen - die gibt's eigentlich nur mit funktionierender Einspritzanlage. Mein Tip: klemme den Sch... zur Reparatur der eigentlichen Einspritzanlage vorübergehend ab!
Solltest Du sogar eine Euro-2-Regelung für einen Nachrüstkat von GAT eingetragen bekommen haben, gratuliere ich Dir. Hast Du so'n Ding drin? Dann klemme auch das vorübergehend mal ab!

Wenn mit Kaltlaufventil nicht das selbe wie Leerlaufregelventil gemeint ist (sorry, bin kein Experte) wurde da noch nichts getauscht.
Wo ungefähr sitzt das gute Stück denn im Motorraum; habe in der
einschlägigen Literatur nichts gefunden.

NEIN, das ist nicht dasselbe. Das Leerlaufregelventil sitzt im Ansauggummi direkt vor der Drosselklappe. Einfach mal herausnehmen, mit Bremsenreiniger säubern und dann mit Ballistol oder Caramba wieder einölen, einbauen und gut is'!
Berücksichtigt man Deine Erstzulassung, sollte Dein Wagen über ein Kaltstartventil verfügen, das am vorderen Kopfende des Alu-Luftsammlers oberhalb des Ventildeckels montiert sein müsste. Das Kaltstartventil wird von einem eigenen Thermozeitschalter mit Temperaturfühler angesteuert, der ebenfalls vorne im Thermostatgehäuse sitzt. Dieses Ventil spritzt während des Startvorganges, so wie es der Name schon sagt, für einen bestimmten Zeitraum zusätzlichen Sprit mit ein. Funktionsprüfung ist einfach: Bei kaltem Motor rausschrauben und in ein leeres Glas halten. Motor starten. Dann muss für ein paar Sekunden ein gleichmässiger Spritkegel abgegeben werden. Danach abtrocknen und beobachten, ob das Ventil wirklich dicht ist. Wenn nicht: wechseln!

Werde zunächst mal den von Anderl beschriebenen Test 1
probieren. Vorher wüßte ich gerne, wo der Temperaturfühler der
Motronic zu finden ist, sprich wo ich den blauen Stecker abziehen
muß - nicht daß ich nachher noch irgendwas Falsches abziehe, den
Motor starte, und es macht "bumm" .
Habe ich das richtig verstanden, daß ich den Wagen dann mit mit
gelöstem Stecker probehalber fahren soll?

Du findest den Stecker im Thermostatgehäuse. Und natürlich sollst Du den Motor starten und laufen lassen mit abgezogenem Stecker: Wie willst Du sonst beurteilen, ob sich was tut? Du brauchst ja nicht gleich in der Gegend herumzufahren.